[负指数幂的运算法则]指数与指数幂的运算教案设计

更新时间:2019-03-20 来源:热点资讯 点击:

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  指数与指数幂的运算(练习)

  学习目标

  1. 掌握n次方根的求解;

  2. 会用分数指数幂表示根式;

  3. 掌握根式与分数指数幂的运算.

  学习过程

  一、课前准备

  (复习教材P48~ P53,找出疑惑之处)

  复习1:什么叫做根式? 运算性质?

  像 的式子就叫做 ,具有性质:

  = ; = ; = .

  复习2:分数指数幂如何定义?运算性质?

  ① ; .

  其中

  ② ; ;

  .

  复习3:填空.

  ① n为 时, .

  ② 求下列各式的值:

  = ; = ; = ;

  = ; = ;

  = ; = .

  二、新课导学

  ※ 典型例题

  例1 已知 =3,求下列各式的值:

  (1) ; (2) ; (3) .

  补充:立方和差公式 .

  小结:① 平方法;② 乘法公式;

  ③ 根式的基本性质 (a0)等.

  注意, a0十分重要,无此条件则公式不成立. 例如, .

  变式:已知 ,求:

  (1) ; (2) .

  例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出 升,然后用水填满,再倒出 升,又用水填满,这样进行5次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?

  变式:n次后?

  小结:① 方法:摘要审题;探究 结论;

  ② 解应用问题四步曲:审题建模解答作答.

  ※ 动手试试

  练1. 化简: .

  练2. 已知x+x-1=3,求下列各式的值.

  (1) ; (2) .

  练3. 已知 ,试求 的值.

  三、总结提升

  ※ 学习小结

  1. 根式与分数指数幂的运算;

  2. 乘法公式的运用.

  ※ 知识拓展

  1. 立方和差公式:

  ;

  .

  2. 完全立方公式:

  ;

  .

  学习评价

  ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

  A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

  ※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:

  1. 的值为( ).

  A. B. C. 3 D. 729

  2. (a0)的值是( ).

  A. 1 B. a C. D.

  3. 下列各式中成立的是( ).

  A. B.

  C. D.

  4. 化简 = .

  5. 化简 = .

  课后作业

  1. 已知 , 求 的值.

  2. 探究: 时, 实数 和整数 所应满足的条件.

本文来源:http://www.0477edu.com/thread-45646-1-1.html

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