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　　教学目标

　　1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

　　2.掌握积、商的变化规律。

　　3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

　　教学重点

　　运用定律、性质和规律进行简算。

　　教学难点

　　如何灵活运用。

　　教具与学具准备

　　投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

　　教学过程设计

　　（一）揭示课题

　　提问：请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？（指名回答）

　　（板书）

　　加法交换律  减法的性质：

　　结合律

　　乘法交换律  除法的性质：

　　结合律

　　分配律

　　很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。（板书：四则运算的定律和性质复习）

　　（二）复习五大定律

　　1.提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？（学生边回答教师边板书字母公式。）

　　2.判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举，有错举，并指出错误所在，改正过来。

　　投影出示：

　　（1）（43＋25）4=434254

　　（2）（700＋1）68=70068＋68

　　（3）153（220＋57）=153220＋57

　　（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）

　　（5）638＋378＝（63＋37）（8＋8）

　　3.小结：我们运用这些定律时要注意正确。

　　（三）复习两大性质

　　1.提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。（学生边说老师边板书。）

　　减法运算性质：a－（b＋c）=a－b－c

　　除法运算性质：（a＋b）c=ac＋bc（c0）

　　强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

　　2.做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

　　（1）157－（27＋68）=157－27○_________

　　（2）3214－537－463=3214－（537○463）

　　（3）（945＋63）9=945________○63

　　（4）156102=156（100○_______）

　　指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

　　（四）积、商的变化规律

　　1.提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？

　　（1）投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

　　想一想：这是什么道理？（是乘法交换律和结合律的具体体现。）

　　投影说明：

　　（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10

　　（a100）b＝a100b＝ab100＝（ab）100

　　（a10）（b10）=a10b10

　　＝ab1010＝（ab）1＝ab

　　（2）投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大（或缩小）___________的倍数，_______________。

　　问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？（根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。）

　　说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。）

　　2.练习。

　　口答：

　　（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

　　（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

　　（3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

　　①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）

　　②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）

　　③7.85.3＋7.84.7=______○（_____○_____）

　　④4.20.7＋2.80.7=（______○______）○______

　　（五）课堂总结

　　我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

　　（六）课堂练习

　　1.选择题：（投影出示，学生举选择牌。）

　　（1）被减数不变，减数增加5，得到的差  [  ]。

　　①增加5

　　②减少5

　　③不变

　　（2）对于2548，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（  ）知识。

　　2548=25（40＋8）=2540＋258=1000＋200=1200

　　应用了（  ）知识。

　　2548=25（68）=6（258）=6200=1200

　　应用了（  ）知识。

　　2548=25（50－2）=2550－252=1250－50=1200

　　应用了（  ）知识。

　　2548=（254）（484）=10012=1200

　　应用了（  ）知识。

　　①积的变化规律 ②乘法交换律和结合律

　　③乘法结合律  ④乘法分配律

　　⑤乘法交换律

　　追问：哪种最简便？

　　2.简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

　　①  1.252.5645

　　=1.252.5（88）5

　　=（1.258）（2.585）

　　=10100=1000

　　②  5.80.7＋0.420.07＋407

　　＝587＋427＋407

　　=（58＋42＋40）7=1407=20

　　集体在投影上订正。

　　（七）课堂总结

　　今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

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