更新时间：2014-05-03 来源：教育动态 点击：
2019-03-11
2019-02-03
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2018-09-15
2018-09-14
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微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。下面是阳光网小编整理的微积分（刘书田著），以供大家阅读。
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数学分析
研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
微积分
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
人类对自然的认识永远不会止步，微积分这门学科在现代也一直在发展着。以下列举了几个例子，足以说明人类认识微积分的水平在不断深化。
在黎曼将柯西的积分含义扩展之后，勒贝格又引进了测度的概念，进一步将黎曼积分的含义扩展。例如著名的狄利克雷函数在黎曼积分下不可积，而在勒贝格积分下便可积。[6]
前苏联
前苏联著名数学大师舍盖·索伯列夫为了确定偏微分方程解的存在性和唯一性，建立了广义函数和广义导数的概念。这一概念的引入不仅赋予微分方程的解以新的含义，更重要的是，它使得泛函分析等数学工具得以应用到微分方程理论中，从而开辟了微分方程理论的新天地。
美国
美籍华裔数学大师陈省身所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何，这门学科对人类认识时间和空间的性质发挥着巨大的作用，并且这门学科至今仍然很活跃。前不久由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成的庞加莱猜想便属于这一领域。
中国
中国的数学爱好者发现了积乘和微商，使微积分的内容进一步拓展。