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　　想要考好公务员行测考试，备考阶段多学习一些常见问题的解题技巧十分重要。以下是烟花美文网小编精心整理的行测数量关系平均数问题的解题方法，希望能帮到大家!

　　行测数量关系平均数问题的解题方法

　　平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。

　　平均数应用题的基本数量关系如下：

　　总数量和÷总份数=平均数;

　　平均数×总份数=总数量和;

　　总数量和÷平均数=总份数。

　　考生在解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。下面我们根据例题的形式，进行练习。

　　例题1：

　　李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李 是多少?

　　A.72米/分

　　B.80米/分

　　C.84米/分

　　D90米/分

　　正确答案：A

　　解析：李明往返的总路程是90×10×2=1800(米)，总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。

　　例题2：某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人?

　　A.30

　　B.32

　　C.40

　　D.45

　　正确答案：C

　　解析：总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-30=40人。

　　行测数量关系数学的常用公式

　　1、分数比例形式整除

　　若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

　　若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数

　　2、尾数法

　　(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;

　　(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。

　　3、等差数列相关公式

　　和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;

　　项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

　　4、几何边端问题相关公式

　　(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔

　　(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;

　　(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔

　　(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔

　　(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。

　　5、行程问题

　　(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

　　(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

　　(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

　　(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

　　(5)往返相遇问题公式：

　　两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)

　　单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);

　　左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。

　　同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。

　　6、几何问题

　　(1) 三角形三边关系公式：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　(2)勾股定理：

　　直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

　　(3)内角和定理

　　正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

　　已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。

　　7、其他问题

　　(1)经济利润问题常用公式

　　利润=售价-进价，利润率=利润÷进价，总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

　　(2)溶液问题基本公式

　　溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液，溶质=溶液×浓度混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2)÷(溶液1+溶液2)

　　行测数量关系剩余定理的解题方法

　　一、余同加余

　　例1：一个正整数除以3余1，除以4余1，则这个数最小是多少?

　　解析：拿到这道题我们直接的想法是带入数字进行验算，这时可以进行计算的，但是这道题相对来说比较简单，但是如果只是用带入数字进行验算的话就会有点慢，所以我们采用另一种方式叫做余同加余，本题中这个数除以3和4都是余1，那么我们可以知道这个数减1一定可以被3和4整除，也就是说这个数可以用12n+1进行表示，当n=0时这个数最小为1，得到结果。

　　其实从上题我们可以发现，当余数一样的时候，那么这个数的通式就可以写成除数的最小公倍数乘以n再加上余数就可。

　　二、和同加和

　　例2：一个正整数除以3余2，除以4余1，则这个数最小是多少?

　　解析：这个题目拿到之后发现好像不能用简单的方法，但是我们先想这样一个为题，如果11除以5商是2，余数是1，能不能看成商是1呢?其实也可以，商是1的话，那么余数就是6，当然此时的余数和我们一直学过的余数就有所不同，因为这个时候余数比除数大了，不过依然满足等量关系。同上面的例子再看本题就可以想除以3余2，可以看成除以3余5，除以4余1，可以看成除以4余5，这样再引用上面的知识，这个通式就可以写成12n+5，从而得到答案。

　　这就是我们的第二类和同加和，这里面的和同是除数和余数的和相同。

　　三、差同减差

　　例3：一个正整数除以3余1，除以4余2，则这个数最小是多少?

　　解析：通过上面的讲解同理，14除以5商是2余4，是不是可以看成如果商是3的话就缺个1，所以也能看成商是3余数是-1，那么本题就可以看成一个数除以3余-2，除以4余-2，所以通式应该是12n-2，得到结果。这就是差同减差。
 

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