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概率论与数理统计的应用非常广泛，概率论与数理统计是研究"随机现象"数量规律的一门学科。下面整理了有中国人民大学出版概率论与数理统计 (吴赣昌 著) 第四版课后答案供大家学习参考!

概率论与数理统计第四版课后答案  (吴赣昌 著) 预览：

习题1.1解答

1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C 分别表示“第一次出现正面”，“两

次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本

点。

解：Ω = { (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) }

A = { (正，正)，(正，反) };B = { (正，正)，(反，反) }

C = { (正，正)，(正，反)，(反，正) }

2. 在掷两颗骰子的试验中，事件A,B,C,D 分别表示“点数之和为偶数”，“点数

之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事

件AB , A + B, AC,BC , A −B −C − D 中的样本点。

解：Ω = {(1,1),(1,2),⋯, (1,6),(2,1),(2,2),⋯, (2,6),⋯, (6,1),(6,2),⋯, (6,6)};

AB = {(1,1), (1,3), (2,2), (3,1)};

A +B = {(1,1),(1,3),(1,5),⋯, (6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)};

AC = Φ;BC = {(1,1),(2,2)};

A − B −C − D = {(1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4)}

3. 以A,B,C 分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用A,B,C表示以下

事件：

(1)只订阅日报; (2)只订日报和晚报;

(3)只订一种报; (4)正好订两种报;

(5)至少订阅一种报; (6)不订阅任何报;

(7)至多订阅一种报; (8)三种报纸都订阅;

(9)三种报纸不全订阅。

解：(1)ABC ; (2)ABC ; (3)ABC + ABC + ABC ;

(4)ABC + ABC + ABC ; (5)A + B +C ;

(6)ABC ; (7)ABC + ABC + ABC + ABC 或AB + AC +BC

(8)ABC ; (9)A + B +C

4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件A1 ,A2 , A3分别表示甲、乙、丙射中。试说

明下列事件所表示的结果： 2

A , 2 3 A + A , A1A2 , A1 + A2 , 1 2 3 A A A ,

1 2 2 3 1 3 A A + A A + A A .

解：甲未击中;乙和丙至少一人击中;甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一

人未击中;甲和乙都未击中;甲和乙击中而丙未击中;甲、乙、丙三人至少有两人

击中。

5. 设事件A,B,C 满足ABC ≠ Φ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：

A + B +C ， AB +C ，B − AC .

解：如图：

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